Süßkartoffeln schälen und in etwa 0,5 cm dicke Scheiben schneiden. Blanchiere die Scheiben in einem großen Topf mit Salzwasser für etwa 5–7 Minuten.
Olivenöl in einer großen Pfanne erhitzen, Zwiebel und Knoblauch anbraten, bis sie glasig sind. Rinderhackfleisch hinzufügen und krümelig anbraten.
Tomatenmark, Paprikapulver, Oregano und Thymian in das Hackfleisch einrühren. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Stückige Tomaten hinzufügen und die Sauce für etwa 5–10 Minuten köcheln lassen, bis sie eindickt.
Backofen auf 180 °C vorheizen. Blanchierte Süßkartoffelscheiben und Hackfleischmischung in einer Auflaufform schichten.
Zerbröckelten Feta-Käse und geriebenen Käse gleichmäßig über den Auflauf verteilen.
Auflauf für etwa 20–25 Minuten backen, bis der Käse geschmolzen und goldbraun ist.