Speck anbraten (optional): Erhitze einen großen Topf über mittlerer Hitze. Lass die gewürfelten Speckscheiben knusprig braten. Nimm sie aus dem Topf und lege sie beiseite.
Zwiebeln und Knoblauch anbraten: Schmelze die Butter im gleichen Topf. Füge die Zwiebeln hinzu und dünste sie, bis sie glasig sind. Danach den gepressten Knoblauch kurz anbraten.
Mehl hinzufügen: Streue das Weizenmehl über die Zwiebel-Knoblauch-Mischung und rühre gut um. Röste das Mehl für etwa eine Minute an.
Brühe und Kartoffeln hinzufügen: Gieße die Brühe in den Topf und rühre kräftig um. Füge die gewürfelten Kartoffeln hinzu und lasse alles für etwa 10 Minuten köcheln.
Brokkoli hinzufügen: Gib die Brokkoliröschen in den Topf und koche alles für weitere 5-7 Minuten.
Milch, Sahne und Käse einrühren: Reduziere die Hitze und füge langsam die Milch und Sahne hinzu. Rühre vorsichtig um und füge den geriebenen Käse hinzu.
Abschmecken & Servieren: Schmecke die Suppe mit Salz und Pfeffer ab. Garniere mit frischem Schnittlauch und serviere warm.